Nota Interaktif Matematik Pengurusan STPM

1. Memahami

   Aktiviti: Secara berpasangan, murid menyemak lima set pasangan tertib dan menentukan yang mana ialah fungsi dengan ujian garis mencancang (vertical line test), kemudian menyatakan domain (domain) dan julat (range) setiap satu secara lisan.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pasangan dan soal jawab lisan tentang domain dan julat.

   SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menggunakan perisian graf percuma untuk memplot fungsi polinomial, nisbah, eksponen dan logaritma, lalu melakar setiap graf dengan menandakan pintasan dan asimptot (asymptote) pada kertas graf.

   Bukti hasil kerja: Lakaran graf bertanda pintasan dan asimptot dalam buku latihan.

   SP disasar: 1.1.2, 1.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menggerakkan peluncur nilai c dalam perisian graf untuk f(x) + c, f(x + c), cf(x), f(cx), −f(x) dan f(−x), kemudian menjadualkan perubahan bentuk graf dan menyimpulkan peraturan penjelmaan.

   Bukti hasil kerja: Jadual hasil dapatan kumpulan dan kesimpulan peraturan penjelmaan graf.

   SP disasar: 1.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid diberi tiga fungsi dan menilai sama ada songsangnya wujud menggunakan ujian garis mengufuk (horizontal line test); mereka mencari songsang yang wujud, memplot f dan f⁻¹ serta mewajarkan simetri pada garis y = x.

   Bukti hasil kerja: Jawapan bertulis dengan justifikasi ujian garis mengufuk dan graf f serta f⁻¹.

   SP disasar: 1.1.5, 1.1.6 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid memadankan kad: pernyataan teorem baki (remainder theorem) dan teorem faktor (factor theorem), sifat nilai mutlak (absolute value) serta langkah menyelesaikan ketaksamaan nisbah, dengan contoh mudah.

   Bukti hasil kerja: Kad padanan yang disemak guru dan soal jawab ringkas.

   SP disasar: 1.2.1, 1.2.2, 1.2.4 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menyelesaikan satu set masalah berpandu: mencari baki dan faktor polinomial, menyelesaikan ketaksamaan polinomial melalui garis nombor, dan menyelesaikan 3^x = 20 dengan logaritma.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja langkah demi langkah dan semakan jawapan akhir.

   SP disasar: 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid melakar y = |f(x)| dan y = f(|x|) bagi fungsi linear dan kuadratik dengan perisian graf, membandingkan perbezaannya, lalu menyelesaikan ketaksamaan modulus satu modulus secara graf dan aljabar.

   Bukti hasil kerja: Lakaran graf bandingan dan penyelesaian graf serta aljabar yang sepadan.

   SP disasar: 1.2.4, 1.2.5 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menyelesaikan |x − 1| > |2x + 1| dengan dua kaedah (kuasa dua kedua-dua belah dan kes selang), menyemak dengan graf, kemudian menilai kaedah yang lebih cekap dan menjelaskan sebabnya.

   Bukti hasil kerja: Penyelesaian dua kaedah dan ulasan bertulis pilihan kaedah.

   SP disasar: 1.2.6 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menghuraikan beza rumus tak rekursi (explicit formula) dan rumus rekursi (recursive formula) melalui pasangan kad, kemudian menyenaraikan lima sebutan pertama jujukan daripada setiap jenis rumus.

   Bukti hasil kerja: Senarai sebutan jujukan dan penerangan lisan beza dua jenis rumus.

   SP disasar: 2.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menunjukkan bahawa uₙ = 2ⁿ + 1 memenuhi uₙ₊₁ = 2uₙ − 1 dengan menggantikan terus, kemudian mengulang untuk dua jujukan lain yang diberi guru.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja penggantian algebra tiga jujukan.

   SP disasar: 2.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menjana jujukan rekursi dengan hamparan (spreadsheet), meneka rumus tak rekursi daripada corak sebutan, lalu membandingkan tekaan antara kumpulan sebelum pembuktian.

   Bukti hasil kerja: Hamparan jujukan dan nota tekaan rumus kumpulan.

   SP disasar: 2.1.1, 2.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid membukti dengan aruhan matematik (mathematical induction) bahawa uₙ = n² bagi u₁ = 1, uₙ₊₁ = uₙ + 2n + 1, kemudian menilai bukti rakan menggunakan senarai semak langkah asas dan langkah aruhan.

   Bukti hasil kerja: Bukti bertulis dan borang semak rakan sebaya.

   SP disasar: 2.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid melengkapkan segi tiga Pascal hingga baris ke-6 dan menyatakan rumus kembangan binomial (binomial expansion) dengan sebutan ke-(r + 1), kemudian menguji ingatan melalui kuiz lisan berpasangan.

   Bukti hasil kerja: Segi tiga Pascal lengkap dan jawapan kuiz lisan.

   SP disasar: 2.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengembangkan (2 + x)⁵ dan (1 − 2x)⁻² hingga sebutan x², dengan menyatakan syarat |x| yang menjadikan kembangan sah.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja kembangan dengan syarat kesahan dinyatakan.

   SP disasar: 2.2.1, 2.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menggunakan kembangan binomial untuk menganggar (1.02)^10 dan (0.98)^−3, membandingkan dengan kalkulator, dan menganalisis bagaimana saiz x mempengaruhi ralat.

   Bukti hasil kerja: Jadual anggaran lawan nilai tepat dan ulasan ralat.

   SP disasar: 2.2.1, 2.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid membukti dengan aruhan bahawa ∑ r (r = 1 hingga n) = n(n + 1)/2 dan satu formula jumlah lain, kemudian menilai kekuatan bukti rakan dan membetulkan langkah yang tidak lengkap.

   Bukti hasil kerja: Bukti aruhan bertulis dan maklum balas rakan sebaya.

   SP disasar: 2.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid berpasangan menyelesaikan tambah, tolak dan darab skalar matriks 3 × 3 pada kad latihan, menyebut peraturan bilangan lajur dan baris sebelum mendarab dua matriks.

   Bukti hasil kerja: Kad latihan operasi matriks dan penjelasan lisan syarat pendaraban.

   SP disasar: 3.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira darab matriks 3 × 3, menentukan jika AB = BA dan mengesahkan sifat operasi, kemudian menggunakan AA⁻¹ = I apabila A² − 5A + 6I = 0.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pengiraan dan pengesahan sifat.

   SP disasar: 3.1.1, 3.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengira kofaktor, penentu dan adjoin (adjoint) matriks 3 × 3 langkah demi langkah, kemudian menyemak songsang yang diperoleh dengan mendarab A dan A⁻¹.

   Bukti hasil kerja: Jadual kofaktor dan semakan A × A⁻¹ = I.

   SP disasar: 3.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada tiga matriks 3 × 3 tak singular (invertible) melalui penentu, mewajarkan keputusan, lalu mencari songsang yang wujud dan menyemaknya dengan perisian matriks.

   Bukti hasil kerja: Justifikasi penentu bertulis dan semakan perisian.

   SP disasar: 3.1.2, 3.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menghuraikan bentuk eselon baris (row-echelon form) bagi tiga contoh sistem yang telah dikurangkan dan menjelaskan secara lisan sama ada penyelesaian unik, tak terhingga atau tiada.

   Bukti hasil kerja: Penjelasan lisan dan jadual klasifikasi tiga contoh.

   SP disasar: 3.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menyelesaikan x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 dengan penghapusan Gauss (Gaussian elimination) dan menulis langkah operasi baris dengan jelas.

   Bukti hasil kerja: Penyelesaian langkah demi langkah dan semakan penggantian.

   SP disasar: 3.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis sistem berparameter k dan menentukan nilai k yang menghasilkan penyelesaian unik, tak terhingga atau tiada, dengan membandingkan bentuk eselon baris.

   Bukti hasil kerja: Analisis nilai k dengan jadual kes bagi setiap jenis penyelesaian.

   SP disasar: 3.2.1, 3.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid mewakili sistem tiga pemboleh ubah sebagai AX = B, menyelesaikannya dengan A⁻¹, lalu membandingkan kecekapan kaedah matriks songsang dengan penghapusan Gauss dan menilai pilihan terbaik.

   Bukti hasil kerja: Penyelesaian dua kaedah dan ulasan perbandingan.

   SP disasar: 3.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid melengkapkan jadual nilai f(x) yang menghampiri a dari kiri dan kanan menggunakan kalkulator, lalu menyatakan sama ada had (limit) wujud dan nilainya.

   Bukti hasil kerja: Jadual nilai dan pernyataan wujud atau tidaknya had.

   SP disasar: 4.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menggunakan sifat had (limit laws) untuk menilai had hasil tambah, hasil darab dan hasil bahagi, serta had pada infiniti bagi fungsi nisbah dengan membahagi darjah tertinggi.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja langkah dan sifat had yang dinamakan.

   SP disasar: 4.1.2, 4.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid memplot fungsi berbeza di sekitar satu titik dengan perisian graf, menganalisis had kiri dan kanan, dan mengelaskan had sebagai wujud, tidak wujud atau menuju infiniti.

   Bukti hasil kerja: Jadual klasifikasi had dengan alasan berasaskan graf.

   SP disasar: 4.1.1, 4.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai tiga dakwaan salah faham lazim tentang had (contohnya had sama dengan nilai fungsi) dan mewajarkan sama ada setiap dakwaan betul dengan contoh balas.

   Bukti hasil kerja: Respons bertulis dengan contoh balas bagi setiap dakwaan.

   SP disasar: 4.1.1, 4.1.2 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menyemak tiga syarat kesinambungan (continuity) pada x = c bagi graf yang diberi dan menerangkan secara lisan syarat yang gagal.

   Bukti hasil kerja: Soal jawab lisan dan senarai semak tiga syarat.

   SP disasar: 4.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menentukan kesinambungan fungsi cebis demi cebis pada x = c dengan mencari had kiri, had kanan dan f(c), kemudian menyatakan selang kesinambungan fungsi.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pengiraan dan senarai selang kesinambungan.

   SP disasar: 4.2.1, 4.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid melakar fungsi tak selanjar, mengelaskan ketakselanjaran sebagai lompatan, boleh ditanggalkan atau tak terhingga, lalu membandingkan lakaran antara kumpulan.

   Bukti hasil kerja: Lakaran bertanda jenis ketakselanjaran dan jadual bandingan.

   SP disasar: 4.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka bentuk fungsi cebis demi cebis dengan parameter k supaya selanjar pada x = 2, membukti nilai k dan melakar graf yang terhasil.

   Bukti hasil kerja: Fungsi rekaan, bukti nilai k dan lakaran graf.

   SP disasar: 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menulis takrif terbitan melalui had dan jadual terbitan x^n, e^x dan ln x pada kad ringkas, kemudian menguji ingatan secara berpasangan.

   Bukti hasil kerja: Kad terbitan dan kuiz berpasangan.

   SP disasar: 5.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mendiferensiasi fungsi kos, hasil dan keuntungan menggunakan petua hasil darab, hasil bahagi dan rantai, kemudian melakukan pembezaan tersirat bagi satu persamaan permintaan.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pembezaan dengan nama petua.

   SP disasar: 5.1.2, 5.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis kos purata dan kos sut (marginal cost) daripada fungsi kos C(x), membandingkan nilai C(x)/x dan C′(x) pada jadual.

   Bukti hasil kerja: Jadual kos purata dan kos sut serta ulasan.

   SP disasar: 5.1.1, 5.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dua penyelesaian rakan bagi pembezaan fungsi gubahan (satu tersilap kerana mengabaikan petua rantai) dan menulis pembetulan beserta sebab.

   Bukti hasil kerja: Ulasan bertulis pada dua penyelesaian.

   SP disasar: 5.1.2, 5.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan kaitan tanda f′(x) dengan fungsi menokok atau menyusut, dan tanda f″(x) dengan kecekungan, menggunakan graf dan jadual tanda.

   Bukti hasil kerja: Jadual tanda dan penerangan lisan.

   SP disasar: 5.2.1, 5.2.3 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mencari titik pegun, selang menokok dan menyusut, maksimum dan minimum tempatan dengan ujian terbitan pertama atau kedua, serta titik lengkok balas.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja titik pegun dan lengkok balas.

   SP disasar: 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis fungsi kos kubik dan menerangkan maksud ekonomi titik lengkok balas (contoh: kos sut berhenti menyusut), kemudian melakar lengkung dengan ciri penting.

   Bukti hasil kerja: Lakaran lengkung dan penerangan ekonomi.

   SP disasar: 5.2.3, 5.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka satu fungsi yang mempunyai maksimum tempatan di x = 2 dan titik lengkok balas di x = 3, menulis persamaannya dan melakar lengkung.

   Bukti hasil kerja: Fungsi rekaan, pengiraan dan lakaran.

   SP disasar: 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menyenaraikan langkah menyelesaikan masalah kadar perubahan (rates of change) kos, hasil dan keuntungan serta masalah pengoptimuman (optimisation) pada kad urutan.

   Bukti hasil kerja: Susunan langkah penyelesaian yang betul.

   SP disasar: 5.3.1, 5.3.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mencari hasil sut (marginal revenue), kos sut dan keuntungan sut daripada fungsi yang diberi, kemudian mengira kadar perubahan pada nilai x tertentu.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja kadar perubahan kos, hasil, untung.

   SP disasar: 5.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid memodelkan keuntungan sebuah kedai, mencari kuantiti pengeluaran yang memaksimumkan keuntungan dan menganalisis bahawa MR = MC pada titik optimum.

   Bukti hasil kerja: Model keuntungan dan analisis MR = MC.

   SP disasar: 5.3.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai cadangan pengurus untuk menaikkan pengeluaran melebihi titik optimum, menggunakan pengiraan untuk menyokong atau menolak, dan menulis nasihat bertulis.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan dan nasihat bertulis kepada pengurus.

   SP disasar: 5.3.1, 5.3.2 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menulis jadual kamiran asas x^n dan e^x serta peraturan gubahan linear (ax + b), dan menguji ingatan melalui kuiz kilat berpasangan.

   Bukti hasil kerja: Jadual kamiran dan jawapan kuiz.

   SP disasar: 6.1.1, 6.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengamiri fungsi seperti 3x² − 4x + 1/x² dan (2x − 1)⁴, serta menilai kamiran tentu dengan had atas dan bawah.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja kamiran tak tentu dan tentu.

   SP disasar: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganggar luas di bawah lengkung dengan hasil tambah segi empat tepat pada hamparan dan menganalisis bagaimana bilangan segi empat tepat menghampiri nilai kamiran tentu (limit of sum).

   Bukti hasil kerja: Jadual anggaran dan perbandingan kamiran tentu.

   SP disasar: 6.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai tiga langkah kamiran yang mengandungi kesilapan lazim (contoh: lupa pemalar c dan pengganda 1/a) dan menulis pembetulan.

   Bukti hasil kerja: Pembetulan bertulis dan penjelasan kesilapan.

   SP disasar: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid memadankan jenis kamiran dengan teknik yang sesuai: kf′(x)g[f(x)], pecahan separa, kamiran bahagian dan penggantian, melalui kad padanan.

   Bukti hasil kerja: Kad padanan teknik dan kamiran.

   SP disasar: 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengamiri fungsi nisbah dengan pecahan separa (partial fractions) dan fungsi hasil darab seperti x e^x dengan kamiran bahagian (integration by parts).

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pecahan separa dan kamiran bahagian.

   SP disasar: 6.2.2, 6.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis pilihan penggantian u bagi lima kamiran, membandingkan pilihan yang memudahkan dan yang tidak, serta mencatat sebab.

   Bukti hasil kerja: Jadual pilihan u dengan alasan.

   SP disasar: 6.2.1, 6.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai teknik terbaik bagi lima kamiran, menyelesaikannya dan mewajarkan pilihan teknik, kemudian menyemak dengan pembezaan.

   Bukti hasil kerja: Jadual pilihan teknik, penyelesaian dan semakan.

   SP disasar: 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan bagaimana luas rantau dikira melalui kamiran dan memilih had yang betul bagi rantau di antara lengkung dan paksi atau di antara dua lengkung.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan dan lakaran rantau berlorek.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira luas rantau di bawah lengkung, antara lengkung dan garis serta antara dua lengkung, termasuk mencari titik persilangan sebagai had kamiran.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja luas rantau.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid memplot lengkung permintaan dan penawaran, mencari kuantiti dan harga keseimbangan, dan menganalisis rantau lebihan pengguna dan pengeluar (consumer and producer surplus).

   Bukti hasil kerja: Graf keseimbangan dan rantau berlorek.

   SP disasar: 6.3.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid mengira lebihan pengguna dan pengeluar bagi satu pasaran, menilai kesan kawalan harga siling pada lebihan tersebut dan menulis kesimpulan.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan lebihan dan ulasan kesan harga siling.

   SP disasar: 6.3.2 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid mengingat prinsip pengiraan (counting principles), kombinasi dan permutasi serta peraturan hukum pelengkap melalui permainan kad rumus berpasangan.

   Bukti hasil kerja: Kad rumus yang dipadankan dan jawapan lisan.

   SP disasar: 7.1.1, 7.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid melambung dadu dan syiling 50 kali, mencatat hasil dalam jadual, lalu mengira kebarangkalian peristiwa gabungan menggunakan P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).

   Bukti hasil kerja: Jadual lambungan dan pengiraan kebarangkalian.

   SP disasar: 7.1.2, 7.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis jadual dua hala data murid (contoh: jantina dan aliran) untuk menentukan sama ada dua peristiwa saling eksklusif (mutually exclusive) dan menerangkan justifikasinya dengan P(A ∩ B).

   Bukti hasil kerja: Jadual dua hala dan justifikasi bertulis.

   SP disasar: 7.1.3, 7.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dakwaan penganjur cabutan bertuah tentang peluang menang menggunakan prinsip pengiraan, kemudian menyatakan sama ada dakwaan itu munasabah dan mengapa.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan bertulis dan ulasan tentang dakwaan penganjur.

   SP disasar: 7.1.1, 7.1.2 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan beza P(A | B) dan P(A ∩ B) menggunakan gambar rajah pokok kebarangkalian dengan dua peringkat dan menyebut peraturan darab.

   Bukti hasil kerja: Gambar rajah pokok dan penerangan lisan.

   SP disasar: 7.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira kebarangkalian bersyarat dan menggunakan peraturan darab bagi pengambilan bola tanpa pemulangan, kemudian menguji kebebasan dua peristiwa dengan P(A ∩ B) = P(A)P(B).

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pengiraan dan ujian kebebasan.

   SP disasar: 7.2.1, 7.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyelesaikan masalah ujian saringan kesihatan menggunakan peraturan kebarangkalian penuh (total probability rule) dan teorem Bayes (Bayes’ theorem), dan menganalisis mengapa keputusan positif sebenar rendah apabila penyakit jarang.

   Bukti hasil kerja: Jadual kebarangkalian dan analisis kumpulan.

   SP disasar: 7.2.3, 7.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai penjelasan dua rakan tentang masalah kebarangkalian bersyarat (satu tersilap kerana menganggap bebas) dan menulis pembetulan dengan alasan.

   Bukti hasil kerja: Ulasan bertulis dan penyelesaian dibetulkan.

   SP disasar: 7.2.2, 7.2.3, 7.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid membezakan pemboleh ubah rawak diskret (discrete random variable) daripada selanjar melalui pengelasan kad contoh, kemudian menyatakan nilai yang boleh diambil.

   Bukti hasil kerja: Kad pengelasan dan penjelasan lisan.

   SP disasar: 8.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid membina jadual taburan kebarangkalian (probability distribution table) bagi hasil campuran dua dadu dan menggunakan fungsi taburan longgokan (cumulative distribution function) untuk mengira P(X ≤ k).

   Bukti hasil kerja: Jadual taburan dan pengiraan P(X ≤ k).

   SP disasar: 8.1.2, 8.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengira E(X) dan Var(X) bagi X dan aX + b, lalu menganalisis kesan a dan b terhadap min dan varians melalui jadual perbandingan.

   Bukti hasil kerja: Jadual min dan varians X lawan aX + b.

   SP disasar: 8.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka satu permainan peluang beserta hadiah, menulis jadual taburan, menghitung jangkaan keuntungan penganjur dan menetapkan harga tiket yang adil.

   Bukti hasil kerja: Rekaan permainan, jadual taburan dan pengiraan jangkaan.

   SP disasar: 8.1.2, 8.1.3, 8.1.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyenaraikan syarat taburan binomial (binomial) dan Poisson (Poisson) pada kad, kemudian memadankan situasi harian dengan taburan yang sesuai.

   Bukti hasil kerja: Kad syarat dan padanan situasi.

   SP disasar: 8.2.1, 8.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menggunakan fungsi kebarangkalian binomial untuk bilangan unit rosak dalam sampel dan Poisson untuk bilangan panggilan sejam, serta mengira min dan varians.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pengiraan P(X = r), min dan varians.

   SP disasar: 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3, 8.2.4 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membandingkan data sebenar kiraan kejadian dengan taburan Poisson yang dipadankan menggunakan hamparan dan menganalisis sama ada syarat dipenuhi.

   Bukti hasil kerja: Hamparan data dan ulasan kesesuaian model.

   SP disasar: 8.2.3, 8.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada binomial atau Poisson lebih sesuai bagi tiga situasi dan mewajarkan pilihan dengan merujuk syarat taburan.

   Bukti hasil kerja: Jadual keputusan dan justifikasi bertulis.

   SP disasar: 8.2.1, 8.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan beza fungsi ketumpatan kebarangkalian (probability density function) dengan jadual taburan diskret dan menyatakan syarat f(x) ≥ 0 serta luas jumlah = 1.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan dan senarai syarat fungsi ketumpatan.

   SP disasar: 9.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengintegrasi f(x) untuk mencari nilai pemalar k, mengira P(a < X < b) dan memperoleh fungsi taburan longgokan F(x) daripada f(x).

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja integrasi dan nilai k.

   SP disasar: 9.1.1, 9.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menerbitkan f(x) daripada F(x) bagi fungsi cebis demi cebis, dan mengira min serta varians X dan aX + b, kemudian membandingkan hasil.

   Bukti hasil kerja: Terbitan f(x) dan jadual min serta varians.

   SP disasar: 9.1.2, 9.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada tiga fungsi yang diberi ialah fungsi ketumpatan sah, mewajarkan keputusan dengan syarat dan pengiraan.

   Bukti hasil kerja: Justifikasi bertulis bagi setiap fungsi.

   SP disasar: 9.1.1, 9.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan ciri taburan normal (normal distribution) iaitu bentuk loceng, simetri dan kesan μ serta σ dengan melaras lengkung dalam perisian graf.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan dan lakaran lengkung dengan μ, σ berlainan.

   SP disasar: 9.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menstandardkan pemboleh ubah (Z = (X − μ)/σ), menggunakan jadual normal piawai untuk mencari P(X < x), dan mencari x diberi kebarangkalian.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pengiraan dengan jadual normal.

   SP disasar: 9.2.2, 9.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid memodelkan data sebenar seperti tinggi murid sekolah dengan taburan normal, dan menganalisis μ serta σ daripada dua kebarangkalian yang diberi.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan μ dan σ serta lakaran lengkung.

   SP disasar: 9.2.2, 9.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada penghampiran normal dengan pembetulan kesinambungan (continuity correction) sesuai bagi taburan binomial dan membandingkan dengan nilai binomial tepat.

   Bukti hasil kerja: Jadual perbandingan nilai tepat lawan hampiran serta justifikasi.

   SP disasar: 9.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid mengambil lima sampel kecil daripada kumpulan kad nombor, mengira min setiap sampel dan menjelaskan bahawa statistik sampel ialah pemboleh ubah rawak.

   Bukti hasil kerja: Jadual min sampel dan penjelasan lisan.

   SP disasar: 10.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira taburan min sampel dan proporsi sampel bagi populasi tertentu serta menggunakan teorem had pusat (central limit theorem) untuk mengira kebarangkalian.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja taburan persampelan dan kebarangkalian.

   SP disasar: 10.1.2, 10.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengumpul min 30 sampel secara simulasi dan menganalisis bagaimana saiz n mempengaruhi sebaran min sampel, serta membandingkan dengan teori.

   Bukti hasil kerja: Plot simulasi dan analisis kesan saiz sampel.

   SP disasar: 10.1.1, 10.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada teorem had pusat boleh digunakan bagi tiga situasi populasi bukan normal dengan saiz sampel berbeza dan mewajarkan keputusan.

   Bukti hasil kerja: Keputusan dengan justifikasi saiz sampel.

   SP disasar: 10.1.2, 10.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid mengingat rumus penganggar saksama (unbiased estimate) bagi min dan varians populasi dan memadankan nilai z kritikal bagi paras keyakinan lazim pada kad.

   Bukti hasil kerja: Kad rumus dan nilai z yang dipadankan.

   SP disasar: 10.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira anggaran saksama bagi min dan varians daripada data sampel, dan selang keyakinan (confidence interval) bagi min dan proporsi menggunakan nilai z atau t.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan selang keyakinan bagi tiga kes.

   SP disasar: 10.2.1, 10.2.2, 10.2.3, 10.2.4 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mensimulasi 20 selang keyakinan 90% dan menganalisis berapa banyak yang mengandungi min sebenar, serta menghuraikan tafsiran paras keyakinan.

   Bukti hasil kerja: Hasil simulasi dan tafsiran paras keyakinan.

   SP disasar: 10.2.2, 10.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka tinjauan kecil tentang pendapat murid, menentukan saiz sampel diperlukan bagi margin ralat dan paras keyakinan yang ditetapkan, dan menulis cadangan reka bentuk.

   Bukti hasil kerja: Reka bentuk tinjauan, pengiraan saiz sampel dan ulasan.

   SP disasar: 10.2.4, 10.2.5 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid memadankan istilah ujian hipotesis (hypothesis test): hipotesis nol, hipotesis alternatif, statistik ujian, rantau genting, aras keertian dan nilai p dengan takrifnya.

   Bukti hasil kerja: Kad padanan istilah dan takrif.

   SP disasar: 11.1.1, 11.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan beza ralat Jenis I dan Jenis II dalam konteks ujian perubatan, dan membezakan aras keertian dengan nilai p dengan contoh.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan dan jadual perbezaan ralat.

   SP disasar: 11.1.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menyusun langkah prosedur ujian hipotesis dengan pendekatan nilai genting (critical value approach) menggunakan kad langkah bercampur.

   Bukti hasil kerja: Susunan langkah yang betul dan penjelasan.

   SP disasar: 11.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis kes ujian dengan dua aras keertian berlainan dan menerangkan bagaimana keputusan serta risiko ralat Jenis I berubah.

   Bukti hasil kerja: Jadual keputusan pada dua aras keertian.

   SP disasar: 11.1.1, 11.1.2, 11.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyatakan hipotesis nol dan alternatif bagi lima situasi min dan proporsi, mengenal pasti ujian satu hujung atau dua hujung.

   Bukti hasil kerja: Kad hipotesis dan jawapan lisan.

   SP disasar: 11.2.1, 11.2.4 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid menjalankan ujian z dan ujian t bagi min populasi serta ujian bagi proporsi, dengan statistik ujian, nilai genting dan kesimpulan dalam konteks.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja ujian hipotesis lengkap.

   SP disasar: 11.2.2, 11.2.3, 11.2.5 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis data sebenar kecil (contoh: masa menunggu di kantin) untuk memilih ujian z atau t dan menjustifikasi pilihan berdasarkan saiz sampel dan varians.

   Bukti hasil kerja: Jadual pemilihan ujian dan justifikasi.

   SP disasar: 11.2.2, 11.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dakwaan syarikat tentang purata hayat produk menggunakan data sampel, membuat keputusan pada aras 5% dan menulis ulasan kritikal tentang had kesimpulan.

   Bukti hasil kerja: Laporan ringkas keputusan dan had kesimpulan.

   SP disasar: 11.2.2, 11.2.3, 11.2.5 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid melukis rajah serak (scatter diagram) daripada sepuluh pasangan data dan menyatakan jenis hubungan: positif, negatif atau tiada.

   Bukti hasil kerja: Rajah serak dan pernyataan jenis hubungan.

   SP disasar: 12.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira pekali korelasi Pearson (Pearson correlation coefficient) dan pekali korelasi pangkat Spearman (Spearman rank correlation coefficient) bagi data yang sama dan menafsir nilainya.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja pengiraan dan tafsiran r dan rₛ.

   SP disasar: 12.1.2, 12.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membandingkan r dan rₛ bagi data dengan titik terpencil, menganalisis mengapa nilai berbeza dan menerangkan had kedua-dua pekali.

   Bukti hasil kerja: Jadual perbandingan dan analisis titik terpencil.

   SP disasar: 12.1.2, 12.1.3, 12.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dakwaan akhbar yang menyimpulkan sebab akibat daripada korelasi tinggi dan menulis hujah balas dengan menyatakan had pekali.

   Bukti hasil kerja: Hujah bertulis tentang korelasi bukan sebab akibat.

   SP disasar: 12.1.2, 12.1.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan makna kecerunan b dan pintasan a dalam y = a + bx daripada contoh sebenar, seperti jualan lawan suhu, secara lisan.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan makna a dan b.

   SP disasar: 12.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira garis regresi kuasa dua terkecil (least squares regression line) bagi data dan menggunakannya untuk meramal nilai y melalui interpolasi.

   Bukti hasil kerja: Persamaan garis regresi dan ramalan.

   SP disasar: 12.2.1, 12.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membandingkan ramalan interpolasi lawan ekstrapolasi (extrapolation) dan menganalisis ketakpastian ekstrapolasi menggunakan plot data.

   Bukti hasil kerja: Jadual ramalan dan ulasan ketakpastian.

   SP disasar: 12.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka satu set data tak linear, menggunakan penjelmaan kuasa dua, salingan atau logaritma untuk meluruskan data, dan menulis model regresi akhir.

   Bukti hasil kerja: Data, penjelmaan dan model regresi yang dibina.

   SP disasar: 12.2.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyenaraikan rumus kenaan: nilai akan datang (future value) anuiti biasa, nilai kini (present value) dan faktor kepada kad, kemudian menguji ingatan berpasangan.

   Bukti hasil kerja: Kad rumus anuiti yang betul.

   SP disasar: 13.1.1, 13.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira nilai akan datang bagi simpanan bulanan RM300 selama 5 tahun, dan bayaran berkala diperlukan bagi mencapai sasaran RM20,000.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan dengan rumus anuiti biasa.

   SP disasar: 13.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membandingkan dua pelan simpanan dengan kadar dan tempoh berbeza dan menganalisis kesan kadar faedah terhadap nilai akan datang melalui hamparan.

   Bukti hasil kerja: Hamparan perbandingan pelan simpanan.

   SP disasar: 13.1.1, 13.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai tawaran bayaran RM30,000 sekarang lawan RM600 sebulan selama 6 tahun dengan menghitung nilai kini anuiti, dan mewajarkan pilihan.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan nilai kini dan justifikasi pilihan.

   SP disasar: 13.1.2 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan maksud amortisasi (amortisation) pinjaman, bayaran berkala, faedah dan pokok melalui contoh pinjaman kecil yang dilengkapkan guru.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan komponen bayaran.

   SP disasar: 13.2.1, 13.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira bayaran ansuran bulanan pinjaman RM50,000 selama 5 tahun dan baki tertunggak pada bulan ke-24 sebagai nilai kini baki ansuran.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan bayaran dan baki tertunggak.

   SP disasar: 13.2.1, 13.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyediakan jadual pembayaran balik (amortisation schedule) dalam hamparan dan menganalisis bagaimana bahagian faedah menyusut dan pokok bertambah.

   Bukti hasil kerja: Hamparan jadual amortisasi dan ulasan corak.

   SP disasar: 13.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada patut membuat bayaran awal penuh pada tahun ketiga berdasarkan baki tertunggak dan jumlah faedah yang dijimatkan, dan menulis nasihat bertulis.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan faedah dijimat dan nasihat bertulis.

   SP disasar: 13.2.2, 13.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan idea dana pengganti (sinking fund) bagi mengganti aset yang susut nilai sepenuhnya dengan carta alir mudah.

   Bukti hasil kerja: Carta alir dana pengganti dan penerangan lisan.

   SP disasar: 13.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira deposit berkala dana pengganti untuk menggantikan mesin RM80,000 dan nilai buku (book value) mesin pada tahun ke-3.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan deposit dan nilai buku.

   SP disasar: 13.3.1, 13.3.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyediakan jadual susut nilai (depreciation schedule) dalam hamparan dan menganalisis bagaimana faedah diperoleh mempengaruhi jumlah dana serta nilai buku.

   Bukti hasil kerja: Hamparan jadual susut nilai dan ulasan.

   SP disasar: 13.3.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka satu pelan penggantian aset bagi sebuah perniagaan kecil dengan kadar faedah dan tempoh pilihan sendiri, menyediakan jadual dan membentangkan pelan.

   Bukti hasil kerja: Pelan rekaan, jadual susut nilai dan pembentangan.

   SP disasar: 13.3.1, 13.3.2, 13.3.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan beza nota perbendaharaan (treasury note) jangka pendek dan bon perbendaharaan (treasury bond) jangka panjang melalui jadual perbandingan ringkas.

   Bukti hasil kerja: Jadual perbandingan nota dan bon.

   SP disasar: 14.1.1, 14.1.3 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira harga dan hasil (yield) nota perbendaharaan, kemudian harga dan hasil bon perbendaharaan dengan kupon separuh tahunan.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja harga dan hasil.

   SP disasar: 14.1.1, 14.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis tiga instrumen jangka pendek dan membandingkan hasil serta tempoh matang untuk memilih yang terbaik bagi seorang pelabur.

   Bukti hasil kerja: Jadual perbandingan instrumen jangka pendek.

   SP disasar: 14.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dua bon jangka panjang dengan kupon dan harga berbeza, memilih bon yang wajar bagi pelabur tertentu dan menulis justifikasi.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan hasil dan justifikasi pilihan bon.

   SP disasar: 14.1.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menulis rumus nilai kini bersih (net present value) dan menyatakan maksud kadar pulangan dalaman (internal rate of return) pada kad ringkas.

   Bukti hasil kerja: Kad rumus NPV dan definisi IRR.

   SP disasar: 14.2.1, 14.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira nilai kini bersih aliran tunai projek 4 tahun pada kadar diskaun 8% dengan hamparan.

   Bukti hasil kerja: Hamparan NPV dengan langkah.

   SP disasar: 14.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mencari IRR melalui interpolasi dua nilai kadar dan menganalisis kaitan antara NPV pada kadar berbeza dan IRR.

   Bukti hasil kerja: Jadual NPV pada beberapa kadar dan IRR.

   SP disasar: 14.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dua projek yang bersaing berdasarkan NPV dan IRR, membuat keputusan pelaburan dan menjustifikasi pilihan jika keputusan dua kriteria berbeza.

   Bukti hasil kerja: Laporan keputusan pelaburan dengan justifikasi.

   SP disasar: 14.2.2, 14.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid membaca jadual hayat (life table) dan menyatakan bilangan yang hidup pada umur tertentu serta memadankan simbol seperti lₓ dan dₓ dengan makna.

   Bukti hasil kerja: Padanan simbol dan bacaan jadual hayat.

   SP disasar: 15.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira kebarangkalian hidup hingga umur tertentu dan meninggal sebelum umur tertentu daripada jadual hayat, serta nilai kini bayaran kontingen kepada kemandirian.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja kebarangkalian dan nilai kini.

   SP disasar: 15.1.1, 15.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengira nilai kini endowmen tulen (pure endowment) n tahun dan menganalisis kesan faktor umur dan kadar faedah terhadap nilai tersebut.

   Bukti hasil kerja: Jadual nilai kini mengikut umur dan kadar.

   SP disasar: 15.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid mengira nilai kini anuiti hayat biasa (ordinary life annuity) bagi seorang pesara dan menilai sama ada harga yang ditawarkan syarikat munasabah.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan nilai kini dan ulasan harga.

   SP disasar: 15.1.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid membezakan insurans hayat seumur hidup (whole life), insurans berjangka n tahun (term) dan insurans endowmen n tahun melalui jadual manfaat dan tempoh.

   Bukti hasil kerja: Jadual perbezaan tiga jenis insurans.

   SP disasar: 15.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira premium tunggal bersih (net single premium) bagi polisi hayat seumur hidup dengan jadual komutasi atau jadual hayat dan kadar faedah.

   Bukti hasil kerja: Pengiraan premium tunggal bersih.

   SP disasar: 15.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengira premium bagi polisi berjangka dan endowmen berumur sama, lalu menganalisis mengapa premium endowmen lebih tinggi.

   Bukti hasil kerja: Jadual premium tiga polisi dan ulasan sebab.

   SP disasar: 15.2.3, 15.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai polisi yang paling sesuai bagi tiga keluarga dengan keperluan berlainan dan menjustifikasi pilihan berdasarkan premium dan manfaat.

   Bukti hasil kerja: Cadangan polisi dengan justifikasi.

   SP disasar: 15.2.1, 15.2.2, 15.2.3, 15.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyenaraikan komponen model pengaturcaraan linear (linear programming): pemboleh ubah keputusan, fungsi objektif dan kekangan, serta membezakan pemboleh ubah mengendur (slack variable).

   Bukti hasil kerja: Senarai komponen dan istilah dipadankan.

   SP disasar: 16.1.1, 16.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid merumuskan masalah pengeluaran dengan tiga pemboleh ubah dan membentuk jadual simpleks awal (initial simplex tableau) menggunakan pemboleh ubah mengendur.

   Bukti hasil kerja: Rumusan model dan jadual simpleks awal.

   SP disasar: 16.1.1, 16.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid melakukan lelaran simpleks, memilih lajur dan baris pangsi, dan menganalisis bagaimana nilai objektif meningkat sehingga jadual optimum.

   Bukti hasil kerja: Jadual simpleks pada setiap lelaran.

   SP disasar: 16.1.3, 16.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada penyelesaian optimum wujud dan unik, mentafsir pemboleh ubah mengendur dan membuat cadangan pengeluaran kepada pengurus.

   Bukti hasil kerja: Tafsiran penyelesaian dan cadangan bertulis.

   SP disasar: 16.1.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan perbezaan pemboleh ubah mengendur, lebihan (surplus) dan buatan (artificial) serta kaedah Big-M dengan memadankan pemboleh ubah kepada jenis kekangan.

   Bukti hasil kerja: Padanan pemboleh ubah dan jenis kekangan.

   SP disasar: 16.2.1, 16.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid merumuskan masalah dengan kekangan lebih besar atau sama dan membina jadual awal kaedah Big-M dengan pemboleh ubah buatan.

   Bukti hasil kerja: Rumusan model dan jadual awal Big-M.

   SP disasar: 16.2.1, 16.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid melakukan lelaran simpleks kaedah Big-M dan menganalisis bagaimana pemboleh ubah buatan keluar daripada asas.

   Bukti hasil kerja: Jadual lelaran dan penjelasan kumpulan.

   SP disasar: 16.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai sama ada masalah mempunyai penyelesaian optimum atau tidak boleh dilaksanakan, dan menulis kesimpulan beserta cadangan.

   Bukti hasil kerja: Kesimpulan bertulis tentang kewujudan penyelesaian.

   SP disasar: 16.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyenaraikan istilah rangkaian aktiviti: aktiviti, pendahulu dan nod, dan menyebut maksud EST dan LST pada kad.

   Bukti hasil kerja: Kad istilah dan padanan.

   SP disasar: 17.1.1, 17.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid membina rangkaian aktiviti pada nod (activity-on-node network) daripada jadual keutamaan (precedence table) projek membina pondok.

   Bukti hasil kerja: Rangkaian aktiviti yang dilukis.

   SP disasar: 17.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengira EST secara pas ke hadapan dan LST secara pas ke belakang dan menandakan nilai pada nod, kemudian membandingkan jawapan antara kumpulan.

   Bukti hasil kerja: Rangkaian dengan EST dan LST yang ditanda.

   SP disasar: 17.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid mereka satu projek kecil dengan sekurang-kurangnya 8 aktiviti, menulis jadual keutamaan dan membina rangkaiannya, kemudian bertukar dengan rakan untuk disemak.

   Bukti hasil kerja: Jadual keutamaan rekaan dan rangkaian disemak rakan.

   SP disasar: 17.1.1, 17.1.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyatakan rumus EFT = EST + tempoh dan LFT = LST + tempoh serta takrif apungan (float) dan laluan genting (critical path).

   Bukti hasil kerja: Kad rumus dan takrif.

   SP disasar: 17.2.1, 17.2.3, 17.2.4 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira EFT dan LFT dan menyediakan jadual aktiviti dengan EST, LST, EFT, LFT dan apungan keseluruhan (total float) bagi setiap aktiviti.

   Bukti hasil kerja: Jadual aktiviti lengkap.

   SP disasar: 17.2.1, 17.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengenal pasti aktiviti genting dan laluan genting serta masa penyiapan minimum, dan menganalisis aktiviti yang boleh dilengahkan tanpa mengubah masa penyiapan.

   Bukti hasil kerja: Laluan genting dan jadual lengahan.

   SP disasar: 17.2.3, 17.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai kesan lewat satu aktiviti tidak genting dan satu aktiviti genting terhadap masa penyiapan, dan menulis nasihat kepada pengurus projek.

   Bukti hasil kerja: Analisis kesan dan nasihat bertulis.

   SP disasar: 17.2.3, 17.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan maksud memendekkan rangkaian (crashing), kos pemecutan setiap unit masa, dan mengapa hanya aktiviti genting dipecut.

   Bukti hasil kerja: Penerangan lisan dan jadual kos pemecutan.

   SP disasar: 17.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira kos pemecutan per hari bagi setiap aktiviti dan memilih aktiviti paling murah untuk dipecut satu hari demi satu hari.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja kos pemecutan dan pilihan aktiviti.

   SP disasar: 17.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid memecut rangkaian projek beberapa kali dan menganalisis apabila laluan genting baharu muncul, lalu mengira jumlah kos projek pada setiap langkah.

   Bukti hasil kerja: Jadual langkah pemecutan dan jumlah kos.

   SP disasar: 17.3.1, 17.3.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai tempoh projek yang paling jimat kos, membandingkan kos pemecutan dengan penjimatan kos tak langsung dan menjustifikasi keputusan akhir.

   Bukti hasil kerja: Jadual kos jumlah dan justifikasi tempoh.

   SP disasar: 17.3.1, 17.3.2 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Mengingat

   Aktiviti: Murid menyenaraikan andaian model EOQ asas (basic economic order quantity), seperti permintaan malar dan tiada kekurangan, pada kad dan memadankan simbol D, S, H.

   Bukti hasil kerja: Senarai andaian dan simbol yang dipadankan.

   SP disasar: 18.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira kuantiti pesanan optimum (EOQ), masa kitar dan titik pesan semula bagi barang dengan data permintaan dan kos yang diberi.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja EOQ, masa kitar dan titik pesan semula.

   SP disasar: 18.1.2, 18.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis kos simpanan dan kos pesanan tahunan pada beberapa kuantiti pesanan dalam hamparan dan menunjukkan jumlah kos minimum pada EOQ.

   Bukti hasil kerja: Hamparan kos dan graf kos lawan kuantiti.

   SP disasar: 18.1.2, 18.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Mencipta

   Aktiviti: Murid melakar graf inventori satu kitar bagi satu barang dengan paras maksimum dan masa kitar, dan mereka satu kes kedai runcit dengan data kos untuk rakan menyelesaikan.

   Bukti hasil kerja: Graf inventori dan kes rekaan.

   SP disasar: 18.1.3, 18.1.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

1. Memahami

   Aktiviti: Murid menerangkan beza model EOQ asas dengan model kekurangan terancang (planned shortages) dan maksud pesanan tertunggak (backorder) menggunakan rajah.

   Bukti hasil kerja: Rajah inventori dan penerangan beza model.

   SP disasar: 18.2.1, 18.2.3 · Latihan sepadan: aras Memahami
2. Mengaplikasi

   Aktiviti: Murid mengira kuantiti pesanan optimum, pesanan tertunggak maksimum, masa kitar dan titik pesan semula bagi model kekurangan terancang dengan data yang diberi.

   Bukti hasil kerja: Lembaran kerja kuantiti optimum dan pesanan tertunggak.

   SP disasar: 18.2.1, 18.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
3. Menganalisis

   Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membandingkan jumlah kos tahunan kedua-dua model bagi barang yang sama dan menganalisis kesan kos pesanan tertunggak terhadap keputusan.

   Bukti hasil kerja: Jadual jumlah kos dua model dan analisis.

   SP disasar: 18.2.2, 18.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
4. Menilai

   Aktiviti: Murid menilai dasar inventori yang sesuai bagi tiga produk berlainan (contoh: ubat, buku dan baju) dan menjustifikasi pilihan model berdasarkan kos kekurangan.

   Bukti hasil kerja: Pilihan model dengan justifikasi bertulis.

   SP disasar: 18.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan