Nota Interaktif Matematik Tambahan Tingkatan 4

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memadankan kad hubungan (anak panah, jadual, set pasangan tertib, graf) dengan label fungsi atau bukan fungsi, dan menyatakan mengapa satu objek tidak boleh mempunyai dua imej.

   Evidens PBD: Kad padanan dan semakan lisan guru.

   SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang fungsi.

   Aktiviti: Berpasangan, 12 minit: murid menulis fungsi f(x) = 3x − 4 dalam tatatanda f: x → 3x − 4 dan menerangkan objek, imej, domain dan julat daripada gambar rajah anak panah.

   Evidens PBD: Lembaran tatatanda dan penerangan lisan.

   SP disasar: 1.1.1, 1.1.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 15 minit: murid menentukan imej bagi f(x) = 3x − 4 apabila x = 2 dan x = −1, dan mencari objek apabila imej 11, menulis setiap langkah.

   Evidens PBD: Lembaran pengiraan imej dan objek yang betul.

   SP disasar: 1.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menentukan domain dan julat bagi f(x) = |x − 2| daripada graf yang dilukis di kertas graf dan menggunakan nilai untuk menentukan imej tertentu.

   Evidens PBD: Graf, domain, julat dan imej yang betul.

   SP disasar: 1.1.2, 1.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menganalisis tiga hubungan (diskret dan selanjar) sama ada fungsi, menentukan domain dan julat, lalu menilai hubungan yang tidak memenuhi syarat fungsi dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Jadual analisis dan justifikasi bertulis.

   SP disasar: 1.1.1, 1.1.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu fungsi untuk menerangkan kos letak kereta mengikut jam, melukis grafnya, menentukan domain dan julat, serta menguji dengan objek rakan.

   Evidens PBD: Fungsi reka, graf dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid melukis gambar rajah anak panah gubahan fg bagi f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x dan menyatakan bahawa g dilakukan dahulu.

   Evidens PBD: Gambar rajah anak panah dan semakan guru.

   SP disasar: 1.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang fungsi.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menentukan fungsi gubahan fg(x) dan gf(x) bagi f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x, lalu membandingkan dan menerangkan mengapa fg tidak sama dengan gf.

   Evidens PBD: Penyelesaian fg dan gf serta penerangan.

   SP disasar: 1.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 15 minit: murid menentukan imej fg(2) dan objek apabila fg(x) = 11, dengan menulis setiap langkah dan menyemak jawapan.

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian imej dan objek.

   SP disasar: 1.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menentukan f(x) apabila fg(x) = 6x + 1 dan g(x) = 2x, dan g(x) apabila fg(x) dan f(x) diberi, dengan langkah demi langkah.

   Evidens PBD: Penyelesaian mencari fungsi berkaitan serta semakan guru.

   SP disasar: 1.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah harian dengan fungsi gubahan, seperti harga selepas diskaun 10% kemudian cukai 6%, menilai urutan fungsi dan memutuskan sama ada urutan mempengaruhi harga.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan penilaian urutan.

   SP disasar: 1.2.5, 1.2.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu berasaskan gubahan tiga fungsi (misalnya tukaran mata wang dan pengiraan komisen) dan menulis penyelesaian lengkap untuk dicuba rakan.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema jawapan dan rubrik ketepatan.

   SP disasar: 1.2.5, 1.2.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti daripada gambar rajah anak panah fungsi yang mempunyai songsangan dan menerangkan songsangan sebagai 'menyongsangkan' objek dan imej.

   Evidens PBD: Kad pengenalpastian dan soal jawab lisan.

   SP disasar: 1.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang fungsi.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menghuraikan songsangan fungsi dalam jadual dan melukis graf f dan f⁻¹ pada paksi yang sama, memerhati pantulan pada garis y = x.

   Evidens PBD: Graf berpasangan dan huraian serta semakan guru.

   SP disasar: 1.3.1, 1.3.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membuat dan mengesahkan konjektur bahawa ff⁻¹(x) = x dan f⁻¹f(x) = x dengan tiga contoh fungsi linear dan membuat generalisasi.

   Evidens PBD: Konjektur, pengesahan dengan contoh dan generalisasi.

   SP disasar: 1.3.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan f⁻¹ bagi f(x) = 3x − 4 dan f(x) = 4/(x − 1), x ≠ 1, dengan menukar subjek dan menulis domain songsangan.

   Evidens PBD: Lembaran penentuan f⁻¹ dengan domain.

   SP disasar: 1.3.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menganalisis pelbagai fungsi untuk menentukan syarat fungsi mempunyai songsangan, menggunakan ujian garis mengufuk, lalu menilai fungsi yang perlu dihadkan domain.

   Evidens PBD: Analisis ujian garis mengufuk dan justifikasi.

   SP disasar: 1.3.1, 1.3.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu permainan kad 'Cari Songsangan' dengan fungsi linear dan pecahan, lengkap dengan kunci jawapan dan syarat domain, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Set kad dan kunci jawapan serta rubrik ketepatan.

   SP disasar: 1.3.3, 1.3.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi kuadratik.

   Aktiviti: Individu, 10 minit: murid menyelesaikan x² − 5x + 6 = 0 melalui pemfaktoran dan membuat padanan dengan kad bentuk am ax² + bx + c = 0 untuk mengingat kaedah yang telah dipelajari.

   Evidens PBD: Lembaran pemfaktoran dan semakan guru.

   SP disasar: 2.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang fungsi kuadratik.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menyelesaikan x² − 4x − 1 = 0 menggunakan penyempurnaan kuasa dua dan menerangkan setiap langkah menambah dan menolak (b/2)² kepada rakan.

   Evidens PBD: Penyelesaian penyempurnaan kuasa dua dan penerangan lisan.

   SP disasar: 2.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi kuadratik untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menyelesaikan 2x² − 3x − 4 = 0 menggunakan rumus x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a dan membentuk persamaan kuadratik daripada punca 2 dan −3 (x² + x − 6 = 0).

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian rumus dan persamaan terbentuk.

   SP disasar: 2.1.1, 2.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menyelesaikan ketaksamaan x² − 2x − 3 < 0 menggunakan garis nombor atau lakaran graf dan menyatakan julat x yang betul (−1 < x < 3).

   Evidens PBD: Garis nombor atau lakaran dan julat betul.

   SP disasar: 2.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai penyelesaian ketaksamaan yang salah (tanda ketaksamaan terbalik), membetulkan, dan membuat keputusan kaedah paling sesuai (pemfaktoran, kuasa dua, rumus) dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Pembetulan dan justifikasi pemilihan kaedah.

   SP disasar: 2.1.1, 2.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah harian yang melibatkan persamaan atau ketaksamaan kuadratik (misalnya ukuran taman) dengan penyelesaian lengkap dan bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 2.1.2, 2.1.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi kuadratik.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memadankan nilai b² − 4ac (positif, sifar, negatif) dengan jenis punca (dua berbeza, sama, tiada punca nyata) pada kad.

   Evidens PBD: Kad padanan dan semakan lisan.

   SP disasar: 2.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang fungsi kuadratik.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menghitung pembezalayan bagi x² − 6x + 9 = 0, x² − 3x + 5 = 0 dan x² − 5x + 6 = 0, serta menerangkan jenis punca setiap satu.

   Evidens PBD: Lembaran pengiraan pembezalayan dan penerangan.

   SP disasar: 2.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi kuadratik untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menentukan nilai k supaya x² + kx + 9 = 0 mempunyai dua punca sama (k = ±6) dengan menetapkan pembezalayan sifar.

   Evidens PBD: Penyelesaian nilai k dengan langkah.

   SP disasar: 2.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menentukan julat p supaya x² − 4x + p = 0 mempunyai dua punca berbeza (p < 4) dan menganalisis tiga kes pembezalayan untuk satu persamaan lain.

   Evidens PBD: Penyelesaian julat p dan analisis kes.

   SP disasar: 2.2.2, 2.2.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai penyelesaian rakan bagi masalah jenis punca yang mengandungi kesilapan tanda ketaksamaan, membetulkan dan menjustifikasikan setiap langkah.

   Evidens PBD: Penilaian rakan dan pembetulan berjustifikasi.

   SP disasar: 2.2.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka masalah jenis punca dalam konteks reka bentuk (misalnya jalan lurus yang menyentuh satu titik pada lengkung) dengan penyelesaian lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 2.2.1, 2.2.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi kuadratik.

   Aktiviti: Individu, 10 minit: murid melukis tiga graf y = x², y = 2x² dan y = −x² pada kertas graf dan menyatakan bentuk (min atau maks) serta titik verteks.

   Evidens PBD: Graf yang dilukis dan semakan guru.

   SP disasar: 2.3.5 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang fungsi kuadratik.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menggunakan perisian geometri atau kad grafik untuk menerangkan kesan perubahan a, b dan c pada bentuk dan kedudukan graf f(x) = ax² + bx + c.

   Evidens PBD: Jadual kesan a, b, c dan penerangan lisan.

   SP disasar: 2.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi kuadratik untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menukar x² − 6x + 5 kepada bentuk verteks (x − 3)² − 4 dan menghubungkan nilai h dan k dengan titik verteks serta paksi simetri.

   Evidens PBD: Penukaran bentuk verteks dan titik verteks.

   SP disasar: 2.3.3, 2.3.4 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menghubungkan kedudukan graf dengan jenis punca (memotong paksi-x dua kali, menyentuh, tidak memotong) dan melakar graf lengkap dengan titik potongan paksi dan verteks.

   Evidens PBD: Lakaran graf dengan titik penting dan jenis punca.

   SP disasar: 2.3.2, 2.3.5 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menganalisis perubahan a, h dan k dalam f(x) = a(x − h)² + k, membuat generalisasi kesan pada graf, dan menilai graf yang tidak sepadan dengan fungsi yang diberi.

   Evidens PBD: Generalisasi kesan a, h, k dan penilaian padanan.

   SP disasar: 2.3.4, 2.3.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid menyelesaikan masalah nilai maksimum seperti keluasan padang dengan perimeter tetap menggunakan fungsi kuadratik, mereka satu situasi baharu, dan membentangkan penyelesaiannya.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah, situasi reka dan rubrik ketepatan.

   SP disasar: 2.3.6, 2.3.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang sistem persamaan.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah daripada senarai persamaan dan menerangkan bentuk ax + by + cz = d.

   Evidens PBD: Lembaran pengenalpastian dan soal jawab lisan.

   SP disasar: 3.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang penyelesaian sistem persamaan.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid memerihalkan jenis penyelesaian sistem tiga persamaan (tunggal, tiada, banyak) dengan contoh mudah menggunakan analogi satah bersilang.

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan jadual contoh.

   SP disasar: 3.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang sistem persamaan untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menyelesaikan x + y + z = 6, 2x − y + z = 3 dan x + 2y − z = 2 menggunakan penghapusan (x = 1, y = 2, z = 3) dan menyemak jawapan.

   Evidens PBD: Lembaran penghapusan dengan semakan serta semakan guru.

   SP disasar: 3.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem persamaan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid memodelkan masalah harga pen, pensel dan pembaris daripada tiga pembelian berbeza, membentuk tiga persamaan dan menyelesaikannya.

   Evidens PBD: Persamaan terbentuk dan penyelesaian masalah.

   SP disasar: 3.1.3, 3.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem persamaan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua kaedah penyelesaian (penghapusan dan penggantian) untuk satu sistem, memutuskan kaedah yang lebih cekap, dan membuat keputusan dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Perbandingan kaedah dan justifikasi bertulis.

   SP disasar: 3.1.2, 3.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem persamaan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu tiga pemboleh ubah dalam konteks pasar atau kantin dengan skema jawapan lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 3.1.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang sistem persamaan.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memadankan persamaan linear (garis lurus) dan tak linear (bulatan, lengkung) dengan jenis graf pada kad.

   Evidens PBD: Kad padanan dan semakan lisan.

   SP disasar: 3.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang penyelesaian sistem persamaan.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerangkan idea utama menyelesaikan persamaan serentak linear dan tak linear dengan menggantikan x atau y daripada persamaan linear ke persamaan tak linear.

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan contoh langkah.

   SP disasar: 3.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang sistem persamaan untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menyelesaikan x + y = 5 dan x² + y² = 13 (x = 2, y = 3 atau x = 3, y = 2) dan y = 2x − 1 dan xy = 3, dengan langkah dan semakan.

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian dengan semakan serta semakan guru.

   SP disasar: 3.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem persamaan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah segi empat tepat berperimeter 14 cm dan luas 12 cm² dengan membentuk persamaan serentak, lalu menganalisis sama ada kedua-dua penyelesaian sesuai.

   Evidens PBD: Persamaan terbentuk, penyelesaian dan analisis.

   SP disasar: 3.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem persamaan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai penyelesaian yang mengandungi kesilapan penggantian atau pengembangan, membetulkan dan memutuskan penyelesaian yang munasabah dalam konteks, dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Pembetulan dan penilaian kemunasabahan serta semakan guru.

   SP disasar: 3.2.1, 3.2.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem persamaan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu dengan persamaan linear dan tak linear (misalnya laluan dua kenderaan), melukis gambar rajah, dan menulis penyelesaian lengkap.

   Evidens PBD: Soalan reka, graf dan rubrik ketepatan.

   SP disasar: 3.2.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memadankan kad hukum indeks (aᵐ × aⁿ, aᵐ ÷ aⁿ, (aᵐ)ⁿ, a⁻ⁿ, a^(1/n)) dengan hasil yang betul.

   Evidens PBD: Kad padanan dan semakan guru.

   SP disasar: 4.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid mempermudahkan (2x³)² × x⁻² (= 4x⁴) dan beberapa ungkapan lain, menerangkan hukum indeks yang digunakan pada setiap langkah.

   Evidens PBD: Lembaran permudahan dan penerangan hukum.

   SP disasar: 4.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menyelesaikan 9ˣ = 27 dengan menukar kepada asas 3 (x = 3/2) dan 2^(x+1) = 32, menulis langkah dan menyemak.

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian persamaan indeks dan semakan.

   SP disasar: 4.1.1, 4.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks, surd dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah pertumbuhan bakteria yang berganda setiap jam menggunakan indeks, menentukan bilangan selepas 6 jam dan masa untuk mencapai 1024 sel.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah pertumbuhan dengan indeks.

   SP disasar: 4.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua cara menyelesaikan persamaan indeks yang sama (asas sama dan logaritma) dan memutuskan cara lebih sesuai, dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Perbandingan cara dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 4.1.2, 4.1.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu yang melibatkan indeks dalam konteks harian (susut nilai atau pembahagian sel) dengan penyelesaian lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 4.1.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengelaskan nombor (√4, √2, 0.5, π, √9, √5) kepada nisbah dan tak nisbah pada kad dan menyatakan satu sebab.

   Evidens PBD: Kad pengelasan dan soal jawab lisan.

   SP disasar: 4.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid membuat dan mengesahkan konjektur √a × √b = √(ab) dan √a ÷ √b = √(a/b) dengan tiga pasang nombor, lalu membuat generalisasi.

   Evidens PBD: Konjektur, pengesahan dan generalisasi bertulis.

   SP disasar: 4.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 15 minit: murid mempermudahkan √72, 3√2 + √8 dan √12 × √3 menggunakan hukum surd dan menyatakan hasil dalam bentuk termudah.

   Evidens PBD: Lembaran permudahan surd yang betul.

   SP disasar: 4.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks, surd dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menisbahkan penyebut bagi 6/√3, 2/(3 + √2) dan 1/(√5 − 2), menulis setiap langkah dan menyemak jawapan secara anggaran.

   Evidens PBD: Penisbahan penyebut dengan langkah dan semakan.

   SP disasar: 4.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah luas dan perimeter bentuk dengan sisi dalam bentuk surd, menganalisis sama ada jawapan ialah surd atau nisbah, dan menjustifikasikannya.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan analisis jenis jawapan.

   SP disasar: 4.2.5, 4.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu dengan surd (misalnya panjang pepenjuru atau segi tiga sama kaki) dan menulis penyelesaian lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 4.2.5, 4.2.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid menukar 2³ = 8 kepada log₂ 8 = 3 dan menukar 3 logaritma kepada bentuk indeks pada kad, lalu menyatakan nilai log₁₀ 100.

   Evidens PBD: Kad penukaran bentuk dan semakan lisan.

   SP disasar: 4.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid membuktikan hukum hasil darab loga + logb = log(ab) dengan menukar kepada bentuk indeks dan menerangkan setiap langkah.

   Evidens PBD: Bukti bertulis dan penerangan lisan.

   SP disasar: 4.3.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid mempermudahkan log₃ x + 2 log₃ y − log₃ z dan ungkapan serupa menggunakan hukum logaritma, dan menentukan nilai log₂ 32.

   Evidens PBD: Lembaran permudahan dan nilai logaritma.

   SP disasar: 4.3.3, 4.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks, surd dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membuktikan hubungan log_a b = log_c b / log_c a dan log_a b = 1 / log_b a, lalu menggunakannya menentukan log₄ 8.

   Evidens PBD: Bukti penukaran asas dan nilai log₄ 8.

   SP disasar: 4.3.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah seperti 2ˣ = 7 dan masa pelaburan berganda dengan logaritma, menilai ketepatan dengan kalkulator, dan menjustifikasikan langkah.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan semakan kalkulator.

   SP disasar: 4.3.5, 4.3.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu berasaskan logaritma (misalnya kekuatan gempa atau pH) dan menulis penyelesaian lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 4.3.5, 4.3.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Individu, 10 minit: murid mengenal pasti dalam situasi pendek sama ada indeks, surd atau logaritma diperlukan (pertumbuhan, panjang pepenjuru, pH) pada kad.

   Evidens PBD: Kad pengenalpastian dan semakan lisan.

   SP disasar: 4.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerangkan dengan contoh penggunaan indeks, surd dan logaritma dalam satu situasi harian dan menulis model matematik ringkas.

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan model matematik.

   SP disasar: 4.4.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang indeks, surd dan logaritma untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menyelesaikan masalah pelaburan RM1000 berkadar 5% setahun untuk menjadi lebih RM2000 menggunakan logaritma (n > log 2 / log 1.05 ≈ 14.2, iaitu 15 tahun).

   Evidens PBD: Persamaan, penyelesaian logaritma dan jawapan tahun.

   SP disasar: 4.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks, surd dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah yang menggabungkan surd dan indeks (misalnya sisi segi tiga dan kuasa) dan menjelaskan pilihan hukum yang digunakan.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan penjelasan pilihan hukum.

   SP disasar: 4.4.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua pelan pelaburan dengan kadar dan tempoh berbeza menggunakan indeks dan logaritma, memutuskan pelan terbaik, dan memberi justifikasi.

   Evidens PBD: Perbandingan pelan dan keputusan berjustifikasi.

   SP disasar: 4.4.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang indeks dan logaritma dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu gabungan indeks, surd atau logaritma dalam konteks kewangan atau sains dengan penyelesaian lengkap dan membentangkannya.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 4.4.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang janjang.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti jujukan (3, 7, 11, ...) dan (2, 4, 8, ...) sama ada janjang aritmetik dengan menyemak beza sepunya pada kad.

   Evidens PBD: Kad pengenalpastian dan semakan lisan.

   SP disasar: 5.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang janjang aritmetik dan janjang geometri.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerbitkan Tₙ = a + (n − 1)d daripada pola sebutan pertama dan bezanya, dan menerangkan setiap langkah dengan contoh.

   Evidens PBD: Terbitan Tₙ dan penerangan lisan.

   SP disasar: 5.1.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang janjang aritmetik dan janjang geometri untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menerbitkan Sₙ = n/2 [2a + (n − 1)d] melalui penulisan JA dua arah dan mencari S₂₀ bagi 3, 7, 11, ... (S₂₀ = 820).

   Evidens PBD: Terbitan Sₙ dan pengiraan S₂₀.

   SP disasar: 5.1.3, 5.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang janjang aritmetik dan janjang geometri dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah simpanan bulanan RM50 dengan tambahan RM10 setiap bulan, mencari simpanan bulan ke-12 dan jumlah selepas 12 bulan.

   Evidens PBD: Penyelesaian simpanan dengan Tₙ dan Sₙ.

   SP disasar: 5.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang janjang aritmetik dan janjang geometri dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua rancangan simpanan berbeza (a dan d berbeza) dan memutuskan rancangan yang mencapai RM1000 lebih cepat, dengan justifikasi pengiraan.

   Evidens PBD: Perbandingan rancangan dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 5.1.4, 5.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang janjang aritmetik dan janjang geometri dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu JA dalam konteks harian (susunan kerusi di dewan atau kerja amal) dengan penyelesaian lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 5.1.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang janjang.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti jujukan (2, 6, 18, ...) dan (3, 6, 9, ...) sama ada janjang geometri dengan menyemak nisbah sepunya pada kad.

   Evidens PBD: Kad pengenalpastian dan semakan lisan.

   SP disasar: 5.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang janjang aritmetik dan janjang geometri.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerbitkan Tₙ = arⁿ⁻¹ dan menerangkan dengan contoh perbezaan JA dan JG dalam jadual.

   Evidens PBD: Terbitan Tₙ dan jadual perbandingan JA dan JG.

   SP disasar: 5.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang janjang aritmetik dan janjang geometri untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menerbitkan Sₙ = a(rⁿ − 1)/(r − 1) dan menentukan S₆ bagi 2, 6, 18, ... (S₆ = 728), lalu menyemak dengan menambah enam sebutan.

   Evidens PBD: Terbitan Sₙ dan S₆ yang disemak.

   SP disasar: 5.2.3, 5.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang janjang aritmetik dan janjang geometri dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menentukan S∞ = a/(1 − r) apabila |r| < 1 dan menukar 0.777... kepada pecahan 7/9 dengan rumus.

   Evidens PBD: Penentuan S∞ dan pecahan 7/9.

   SP disasar: 5.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang janjang aritmetik dan janjang geometri dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah bola melantun (tinggi awal 10 m, nisbah 0.6) untuk jarak jumlah sehingga berhenti, menganalisis perbezaan jarak turun dan naik.

   Evidens PBD: Penyelesaian jarak jumlah dan analisis.

   SP disasar: 5.2.5, 5.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang janjang aritmetik dan janjang geometri dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu JG (misalnya pertumbuhan pengikut media sosial atau susut nilai) dan menulis penyelesaian lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 5.2.5 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang garis lurus penyuaian terbaik.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid membezakan jadual data (x, y) linear dan tak linear dengan memeriksa beza y yang tetap atau tidak pada kad.

   Evidens PBD: Kad pengelasan dan semakan lisan.

   SP disasar: 6.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang garis lurus penyuaian terbaik.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid memplot titik data dan membezakan graf hubungan linear dan tak linear, serta menerangkan ciri setiap graf dengan contoh.

   Evidens PBD: Graf yang diplot dan penerangan lisan.

   SP disasar: 6.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum linear untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid melukis garis lurus penyuaian terbaik pada kertas graf dan dengan perisian hamparan, serta membandingkan kedudukan dua garis itu.

   Evidens PBD: Graf kertas dan graf digital berbanding.

   SP disasar: 6.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid membentuk persamaan garis lurus penyuaian terbaik y = mx + c daripada dua titik pada garis dan mentafsir kecerunan serta pintasan dalam konteks.

   Evidens PBD: Persamaan garis dan tafsiran kecerunan dan pintasan.

   SP disasar: 6.1.3, 6.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menganalisis data suhu dan masa, menilai titik data luar corak, dan memutuskan sama ada garis penyuaian masih sesuai dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Analisis data, titik luar corak dan justifikasi.

   SP disasar: 6.1.2, 6.1.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mengumpul data sebenar kelas (tinggi dan panjang langkah), melukis garis penyuaian terbaik, membentuk persamaan, membuat ramalan dan membentangkan.

   Evidens PBD: Data kelas, garis penyuaian, ramalan dan rubrik ketepatan.

   SP disasar: 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang garis lurus penyuaian terbaik.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memadankan hubungan tak linear (y = ab^x, y = px² + qx) dengan bentuk linear Y = mX + c pada kad.

   Evidens PBD: Kad padanan dan semakan guru.

   SP disasar: 6.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang garis lurus penyuaian terbaik.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerangkan idea utama menukar hubungan tak linear kepada linear dengan memilih Y dan X yang sesuai, menggunakan contoh y = ax².

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan jadual Y dan X.

   SP disasar: 6.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum linear untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menukar y = ab^x kepada log y = (log b) x + log a dan mengenal pasti kecerunan dan pintasan, serta menukar y = px² + qx kepada y/x = px + q.

   Evidens PBD: Penukaran bentuk linear yang betul.

   SP disasar: 6.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menggunakan jadual data untuk memplot graf linear selepas penukaran, menentukan nilai pemalar a dan b daripada kecerunan dan pintasan.

   Evidens PBD: Jadual transformasi, graf dan nilai pemalar.

   SP disasar: 6.2.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai tiga pilihan paksi bagi satu hubungan tak linear, memutuskan penukaran yang menghasilkan garis lurus, dan memberi justifikasi.

   Evidens PBD: Pilihan paksi berjustifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 6.2.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu set data untuk hubungan tak linear dengan pemalar yang dipilih, menyediakan jadual penukaran, graf dan skema jawapan, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Set data, graf, skema dan rubrik ketepatan.

   SP disasar: 6.2.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang garis lurus penyuaian terbaik.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti dalam situasi pendek (pecutan, pertumbuhan) hubungan yang boleh diselesaikan dengan hukum linear pada kad.

   Evidens PBD: Kad pengenalpastian dan semakan lisan.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang garis lurus penyuaian terbaik.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerangkan strategi menyelesaikan masalah hukum linear: pilih bentuk linear, plot, baca kecerunan dan pintasan, tafsir dalam konteks.

   Evidens PBD: Penerangan langkah dan senarai strategi.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang hukum linear untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menentukan pecutan dan halaju awal daripada data v dan t menggunakan hukum linear dan graf v melawan t, merekod langkah.

   Evidens PBD: Graf v-t dan nilai pecutan dan halaju awal.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah yang melibatkan y = ab^x (misalnya pertumbuhan penduduk) dengan menukar kepada bentuk linear dan menentukan a dan b.

   Evidens PBD: Penyelesaian dengan nilai a dan b.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai ketepatan ramalan daripada garis penyuaian bagi data eksperimen, menentukan julat kebolehpercayaan, dan membuat keputusan sama ada model masih munasabah.

   Evidens PBD: Penilaian ramalan dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang hukum linear dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu hukum linear dalam konteks sains atau perniagaan dengan data, graf dan skema penyelesaian lengkap, lalu membentangkannya.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 6.3.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memplot A(1, 2) dan B(7, 8) pada kertas graf dan menandakan titik tengah serta titik pada sepertiga AB daripada A, sambil menyebut nisbah AP : PB.

   Evidens PBD: Kertas graf bertanda dan semakan lisan.

   SP disasar: 7.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menghubungkan kedudukan titik P pada AB dengan nisbah m : n menggunakan model tali berpenanda dan menerangkan nisbah kepada rakan.

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan model tali.

   SP disasar: 7.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang geometri koordinat untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menerbitkan rumus pembahagi P = ((nx₁ + mx₂)/(m + n), (ny₁ + my₂)/(m + n)) daripada segi tiga serupa dan menggunakannya untuk A(1, 2), B(7, 8), AP : PB = 1 : 2.

   Evidens PBD: Terbitan rumus dan koordinat P (3, 4).

   SP disasar: 7.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan koordinat titik pembahagi dan nisbah apabila koordinat tiga titik segaris diberi, dan menentukan titik yang membahagikan luar tembereng.

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian koordinat dan nisbah.

   SP disasar: 7.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai penyelesaian masalah pembahagi dalam konteks peta (tapak khemah antara dua menara) dan memutuskan penyelesaian munasabah, dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 7.1.3, 7.1.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu pembahagi tembereng pada peta sekolah (contohnya kedudukan tiang bendera) dengan koordinat dan skema jawapan lengkap.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 7.1.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengira kecerunan beberapa garis daripada dua titik dan memadankan garis yang kelihatan selari atau serenjang pada kertas graf.

   Evidens PBD: Lembaran kecerunan dan semakan lisan.

   SP disasar: 7.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid membuat dan mengesahkan konjektur bahawa garis selari mempunyai kecerunan sama (m₁ = m₂) dengan tiga pasang garis pada kertas graf.

   Evidens PBD: Konjektur, data kecerunan dan pengesahan.

   SP disasar: 7.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang geometri koordinat untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membuat dan mengesahkan konjektur bahawa garis serenjang mempunyai m₁ × m₂ = −1 dan membuat generalisasi menggunakan putaran 90° pada kertas graf.

   Evidens PBD: Konjektur, pengesahan dan generalisasi serta semakan guru.

   SP disasar: 7.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan persamaan garis selari dengan y = 2x + 3 melalui (1, 5) dan garis serenjang melalui titik yang sama, dengan langkah lengkap.

   Evidens PBD: Persamaan garis selari dan serenjang yang betul.

   SP disasar: 7.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah segi empat tepat atau jajaran yang memerlukan persamaan garis selari dan serenjang bagi menentukan bucu hilang, dan menilai jawapan.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan penilaian jawapan.

   SP disasar: 7.2.2, 7.2.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu merekabentuk jalan selari dan serenjang pada satah Cartes dengan persamaan dan skema jawapan lengkap, lalu bertukar kumpulan.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 7.2.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memplot segi tiga A(1, 2), B(5, 3), C(2, 6) pada kertas graf dan menganggar luasnya dengan mengira petak.

   Evidens PBD: Graf segi tiga dan luas anggaran.

   SP disasar: 7.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerbitkan rumus luas segi tiga ½|x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)| menggunakan trapezium dan menerangkan setiap langkah.

   Evidens PBD: Terbitan rumus dan penerangan lisan.

   SP disasar: 7.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang geometri koordinat untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan luas segi tiga A(1, 2), B(5, 3), C(2, 6) (luas = 7.5 unit²) dan luas sisi empat (0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) (luas = 12 unit²) menggunakan kaedah tali kasut.

   Evidens PBD: Lembaran luas dengan susunan koordinat dan jawapan betul.

   SP disasar: 7.3.2, 7.3.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membuat generalisasi rumus luas poligon n bucu menggunakan kaedah tali kasut dan menguji dengan segi lima yang diberi.

   Evidens PBD: Generalisasi dan luas segi lima yang betul.

   SP disasar: 7.3.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah luas tanah berbentuk poligon daripada koordinat GPS dan menilai kesan susunan bucu (arah jam atau lawan) terhadap hasil, dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Penyelesaian luas dan justifikasi susunan bucu.

   SP disasar: 7.3.5, 7.3.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu luas poligon (pelan taman) dengan koordinat dan skema jawapan lengkap, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 7.3.5 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memerhati titik yang bergerak dengan jarak tetap daripada satu titik menggunakan jangka lukis di kertas dan menamakan bentuk lokus.

   Evidens PBD: Lukisan jangka dan semakan lisan.

   SP disasar: 7.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang pembahagi tembereng garis.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid mewakilkan secara grafik lokus titik yang berjarak 5 unit daripada A(2, 3) dan menerangkan persamaan (x − 2)² + (y − 3)² = 25.

   Evidens PBD: Graf bulatan dan penerangan persamaan.

   SP disasar: 7.4.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang geometri koordinat untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid mewakilkan secara grafik lokus PA : PB = 1 : 2, A(0, 0), B(3, 0), menentukan persamaan lokus (x + 1)² + y² = 4 dan menyemak dengan satu titik.

   Evidens PBD: Graf lokus, persamaan dan semakan satu titik.

   SP disasar: 7.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan persamaan lokus bagi titik yang berjarak sama daripada dua titik tetap dan bagi nisbah lain, menulis langkah dan menyemak.

   Evidens PBD: Persamaan lokus dengan langkah dan semakan.

   SP disasar: 7.4.1, 7.4.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai masalah dengan lokus kapal dari dua mercu tanda dan memutuskan kawasan selamat, menjustifikasikan dengan persamaan lokus.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah lokus dan justifikasi.

   SP disasar: 7.4.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang geometri koordinat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu lokus dalam konteks sekolah (liputan isyarat wifi) dengan persamaan dan graf, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, graf dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 7.4.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang vektor.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengelaskan kuantiti (jarak, sesaran, laju, halaju, jisim, daya) sebagai vektor atau skalar pada kad dan memberi satu sebab.

   Evidens PBD: Kad pengelasan dan semakan lisan.

   SP disasar: 8.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang vektor.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid mewakilkan vektor dengan tembereng garis berarah dan tatatanda a, AB dan menentukan magnitud dan arah daripada lukisan berskala.

   Evidens PBD: Lukisan vektor berlabel dan penerangan.

   SP disasar: 8.1.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang vektor untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membuat dan mengesahkan konjektur sifat pendaraban vektor dengan skalar k (arah sama jika k > 0, bertentangan jika k < 0, magnitud |k| kali) menggunakan lukisan.

   Evidens PBD: Konjektur, lukisan pengesahan dan generalisasi.

   SP disasar: 8.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membuat dan mengesahkan konjektur bahawa vektor selari ialah gandaan skalar satu sama lain menggunakan contoh a dan 2a, −3a.

   Evidens PBD: Konjektur dan pengesahan dengan contoh.

   SP disasar: 8.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menganalisis pasangan vektor dalam pelan (misalnya jalan sekolah) sama ada selari, menilai tanggapan keliru bahawa semua vektor segaris selari, dan memberi justifikasi.

   Evidens PBD: Analisis pasangan dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 8.1.4, 8.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu peta harta karun dengan arahan dalam bentuk vektor (magnitud dan arah) yang melibatkan vektor selari, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Peta, arahan vektor dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 8.1.2, 8.1.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang vektor.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid menambah dua vektor menggunakan hukum segi tiga pada lukisan berskala dan melabel vektor paduan.

   Evidens PBD: Lukisan hukum segi tiga dan semakan guru.

   SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang vektor.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerangkan hukum segi tiga dan hukum segi empat selari untuk penambahan vektor menggunakan contoh AB = a dan AD = b dalam ABCD.

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan gambar rajah.

   SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang vektor untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menyatakan AC, BD dan CA dalam sebutan a dan b bagi segi empat selari ABCD dan melakukan penolakan vektor dengan lukisan.

   Evidens PBD: Ungkapan vektor yang betul dan lukisan.

   SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah vektor dalam geometri, seperti titik tengah dan titik yang membahagikan garis dalam nisbah, dengan menyatakan vektor dalam a dan b.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah vektor dengan langkah.

   SP disasar: 8.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua cara menyelesaikan masalah vektor (lukisan berskala dan algebra), memutuskan cara lebih tepat, dan memberi justifikasi.

   Evidens PBD: Perbandingan cara dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 8.2.2, 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu vektor dalam konteks navigasi bot atau pesawat dengan arus, dan menulis penyelesaian lengkap.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 8.2.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang vektor.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memplot vektor dalam satah Cartes sebagai (x, y) atau xi + yj dan menentukan magnitud vektor 3i + 4j (= 5) pada kertas graf.

   Evidens PBD: Lembaran vektor Cartes dan magnitud betul.

   SP disasar: 8.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang vektor.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menentukan vektor unit dalam arah a = 3i + 4j (= (3i + 4j)/5) dan menerangkan mengapa magnitudnya 1.

   Evidens PBD: Penentuan vektor unit dan penerangan.

   SP disasar: 8.3.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang vektor untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid melakukan operasi a + b, a − b dan 2a + 3b bagi a = 2i + 3j dan b = i − j, menulis setiap komponen.

   Evidens PBD: Lembaran operasi vektor yang betul.

   SP disasar: 8.3.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah vektor dalam satah Cartes untuk mencari magnitud sesaran dan arah gerakan kapal yang bergerak dua peringkat.

   Evidens PBD: Penyelesaian sesaran, magnitud dan arah.

   SP disasar: 8.3.4, 8.3.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai penyelesaian yang salah (misalnya menambah magnitud, bukan komponen) dan membetulkannya, dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Pembetulan penyelesaian dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 8.3.3, 8.3.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu permainan 'Vektor Harta' pada grid koordinat dengan arahan vektor dan vektor unit, lengkap dengan kunci jawapan.

   Evidens PBD: Permainan, kunci jawapan dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 8.3.2, 8.3.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid melabel sisi a, b, c dan sudut A, B, C yang bertentangan pada segi tiga yang diberi dan menyatakan sisi yang bertentangan dengan sudut tertentu.

   Evidens PBD: Segi tiga berlabel dan semakan lisan.

   SP disasar: 9.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid mengukur sisi dan sudut tiga segi tiga berbeza, menghitung a/sin A, b/sin B, c/sin C dan membuat serta mengesahkan konjektur petua sinus.

   Evidens PBD: Jadual pengukuran dan konjektur terbukti.

   SP disasar: 9.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang petua sinus, petua kosinus dan luas segi tiga untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menyelesaikan segi tiga dengan A = 40°, B = 60°, a = 10 cm menggunakan petua sinus (b ≈ 13.5 cm, C = 80°, c ≈ 15.3 cm) dan menyemak jawapan.

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian segi tiga dan semakan.

   SP disasar: 9.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid mengenal pasti syarat kes berambiguiti (diberi a, b dan sudut tirus A, b sin A < a < b) dengan lukisan jangka dan mengira dua segi tiga mungkin.

   Evidens PBD: Lukisan dua segi tiga dan syarat berambiguiti.

   SP disasar: 9.1.3, 9.1.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai tiga set data segi tiga sama ada tiada, satu atau dua penyelesaian, menyelesaikan segi tiga berambiguiti, dan memberi justifikasi.

   Evidens PBD: Keputusan bilangan penyelesaian dengan justifikasi.

   SP disasar: 9.1.4, 9.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu petua sinus (kapal dan dua mercu tanda) dengan lukisan, penyelesaian lengkap dan semakan kes berambiguiti.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 9.1.5, 9.1.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti segi tiga yang diberi dua sisi dan sudut termasuk atau tiga sisi sebagai kes yang memerlukan petua kosinus pada kad.

   Evidens PBD: Kad pengenalpastian kes dan semakan lisan.

   SP disasar: 9.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid mentahkik petua kosinus a² = b² + c² − 2bc cos A dengan segi tiga di kertas graf (mengukur sisi dan sudut) dan membandingkan hasil.

   Evidens PBD: Jadual tahkik dan perbandingan hasil.

   SP disasar: 9.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang petua sinus, petua kosinus dan luas segi tiga untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid mencari sisi a apabila b = 5 cm, c = 7 cm, A = 60° (a = √39 ≈ 6.24 cm) dan sudut apabila a = 7, b = 5, c = 8 (A = 60°).

   Evidens PBD: Lembaran penyelesaian sisi dan sudut yang betul.

   SP disasar: 9.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid membandingkan petua sinus dengan petua kosinus untuk lima segi tiga, memilih petua yang sesuai bagi setiap satu, dan menyelesaikannya.

   Evidens PBD: Jadual pemilihan petua dan penyelesaian.

   SP disasar: 9.2.2, 9.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah jarak antara dua pokok di tepi tasik daripada jarak dan sudut yang diukur, menilai ralat ukuran, dan memberi justifikasi pilihan petua.

   Evidens PBD: Penyelesaian masalah dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 9.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu petua kosinus dalam konteks pengukuran kawasan sekolah dengan lukisan dan skema jawapan.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 9.2.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengira luas segi tiga ½ × tapak × tinggi bagi tiga segi tiga di kertas graf dan menyebut apa yang diperlukan untuk luas.

   Evidens PBD: Lembaran luas dan semakan lisan.

   SP disasar: 9.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerbitkan luas = ½ab sin C daripada ketinggian h = b sin C dan menerangkan setiap langkah.

   Evidens PBD: Terbitan luas dan penerangan lisan.

   SP disasar: 9.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang petua sinus, petua kosinus dan luas segi tiga untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan luas segi tiga a = 7, b = 8, C = 60° menggunakan ½ab sin C (≈ 24.2 cm²) dan luas segi tiga bersisi 5, 6, 7 menggunakan rumus Heron (≈ 14.7 cm²).

   Evidens PBD: Lembaran luas dengan rumus Heron dan ½ab sin C.

   SP disasar: 9.3.1, 9.3.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 20 minit: murid menganalisis bila rumus ½ab sin C atau Heron lebih mudah (sisi dan sudut diapit atau tiga sisi) dalam lima set data dan menyelesaikannya.

   Evidens PBD: Jadual pemilihan rumus dan penyelesaian.

   SP disasar: 9.3.2, 9.3.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua cara mengira luas tanah segi tiga, memutuskan cara yang memberi ralat kecil, dan menjustifikasikan keputusan.

   Evidens PBD: Perbandingan cara dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 9.3.3, 9.3.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu luas segi tiga (misalnya layar bot atau bumbung segi tiga) dan menulis penyelesaian lengkap, lalu bertukar kumpulan.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 9.3.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid mengenal pasti dalam situasi tanah berbentuk segi tiga data yang diberi dan alat yang sesuai (petua sinus, kosinus, luas) pada kad.

   Evidens PBD: Kad pemilihan alat dan semakan lisan.

   SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang petua sinus dan petua kosinus.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menerangkan strategi memilih alat untuk menyelesaikan segi tiga dan menggunakan satu contoh data diberi guru.

   Evidens PBD: Penerangan strategi dan contoh bertulis.

   SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang petua sinus, petua kosinus dan luas segi tiga untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah tanah berbentuk segi tiga untuk mencari panjang pagar dan luas, menggunakan petua kosinus dan rumus luas.

   Evidens PBD: Penyelesaian panjang dan luas dengan langkah.

   SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah dua segi tiga bersambung (satu menara dan dua titik pemerhatian) yang memerlukan petua sinus dan kosinus bersama.

   Evidens PBD: Penyelesaian dua segi tiga dengan langkah.

   SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai dua penyelesaian rakan bagi satu masalah, memutuskan penyelesaian yang betul, dan menjustifikasikan pilihan alat.

   Evidens PBD: Penilaian penyelesaian dan justifikasi serta semakan guru.

   SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penyelesaian segi tiga dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu penyelesaian segi tiga dalam konteks tapak pembinaan atau pelayaran dengan lukisan dan skema lengkap, lalu bertukar kumpulan.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor indeks.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid memadankan contoh (harga beras, markah ujian, kos sara hidup) dengan takrif nombor indeks sebagai perbandingan kuantiti kepada tahun asas.

   Evidens PBD: Kad padanan dan semakan lisan.

   SP disasar: 10.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang nombor indeks.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid memerihalkan kegunaan nombor indeks dalam harga dan pendapatan dan menerangkan I = Q₁/Q₀ × 100 dengan satu contoh.

   Evidens PBD: Penerangan lisan dan contoh serta semakan guru.

   SP disasar: 10.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan nombor indeks harga ayam yang naik daripada RM8 kepada RM10 (indeks 125) dan mentafsirkan hasil sebagai kenaikan 25%.

   Evidens PBD: Lembaran pengiraan dan tafsiran indeks.

   SP disasar: 10.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menganalisis jadual harga tahun 2020 dan 2024 untuk beberapa barang, menentukan nombor indeks dan menyusun barang mengikut kenaikan paling besar.

   Evidens PBD: Jadual nombor indeks dan susunan barang.

   SP disasar: 10.1.2, 10.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah indeks berantai dengan menukar tahun asas dan menilai ketepatan perbandingan, dengan justifikasi.

   Evidens PBD: Penyelesaian indeks berantai dan justifikasi.

   SP disasar: 10.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor indeks dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu kajian ringkas nombor indeks harga makanan kantin dua bulan dengan jadual, indeks dan tafsiran, lalu membentangkannya.

   Evidens PBD: Kajian kantin, jadual dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 10.1.2, 10.1.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

1. TP1

   Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor indeks.

   Aktiviti: Individu, 8 minit: murid membezakan indeks gubahan tanpa pemberat dan dengan pemberat melalui contoh pada kad dan menyatakan apa itu pemberat.

   Evidens PBD: Kad pembezaan dan semakan lisan.

   SP disasar: 10.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
2. TP2

   Mempamerkan kefahaman tentang nombor indeks.

   Aktiviti: Berpasangan, 15 minit: murid menentukan indeks gubahan tanpa pemberat bagi tiga barang (indeks 120, 110, 130) dan mentafsirkan hasilnya.

   Evidens PBD: Lembaran indeks gubahan dan tafsiran.

   SP disasar: 10.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
3. TP3

   Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor indeks untuk melaksanakan tugasan mudah.

   Aktiviti: Individu, 20 minit: murid menentukan indeks gubahan dengan pemberat (kadar 3:2:1) bagi indeks barang 120, 110, 130 (indeks gubahan ≈ 118.3) dan mentafsirkan hasil.

   Evidens PBD: Pengiraan indeks gubahan berpemberat dan tafsiran.

   SP disasar: 10.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
4. TP4

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menyelesaikan masalah mencari pemberat atau indeks yang hilang apabila indeks gubahan diberi dan menyemak jawapan.

   Evidens PBD: Penyelesaian pemberat atau indeks hilang dan semakan.

   SP disasar: 10.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
5. TP5

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor indeks dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

   Aktiviti: Kumpulan, 25 minit: murid menilai sama ada indeks gubahan dengan pemberat atau tanpa pemberat lebih sesuai untuk menunjukkan kos sara hidup keluarga, dan menjustifikasikan pilihan.

   Evidens PBD: Keputusan berjustifikasi dan rubrik hujah.

   SP disasar: 10.2.1, 10.2.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
6. TP6

   Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor indeks dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

   Aktiviti: Kumpulan, 30 minit: murid mereka satu masalah baharu indeks gubahan berpemberat untuk perbelanjaan pelajar dengan pemberat berasas data sebenar, lalu bertukar dengan kumpulan lain.

   Evidens PBD: Soalan reka, skema dan rubrik kreativiti dan ketepatan.

   SP disasar: 10.2.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan